1) Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда можно рассмотреть один из прямоугольных треугольников внутри ромба ( всего их там 4) и по теореме Пифагора найти сторону:
Сторона^2=5^2+12^2=25+144=169
Сторона=13
2) синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Значит, синус угла ADO = 5/13
3) Площадь ромба - произведение диагоналей/2
=> S=0.5*10*24=10*12=120