Через точку o расположенную внутри треугольника abc проведена прямая de параллельная стороне ac и пересекающая стороны AB и CB в точкх D и E соответсвтенно. Так, что Ad=DO, CE=CO. Докажите, что BO - биссектрисса угла ABC
...А где чертёж?
△ADO - равнобедренный (AD=DO) => ∠DOA=∠OAD DE||AC => ∠DOA=∠OAC (накрест лежащие углы при параллельных прямых). ∠OAD=∠OAC => AO - биссектриса ∠A. Аналогично СO - биссектриса ∠C. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке => BO - биссектриса ∠B.
