Даны точки А(1;-2;2), В(1;4;0), С(-4;1;1) и D(-5;-5;3).Найдите угол между векторами АС и...

Question

Даны точки А(1;-2;2), В(1;4;0), С(-4;1;1) и D(-5;-5;3).
Найдите угол между векторами АС и BD.

a)45 градусов; б)90 градусов; в)30 градусов; г) arccos 2/3; д)60 градусов

Answer 1

Найдем координаты векторов АС и ВД
АС{-5;3;-1} и ВД{-6;-9;3} 
Находим длины эжтих векторов:
|АС| = корень из 35 и |ВД| = корень из 126
тогда из скаляпного произведения векторов находим угол между ними Х
соs Х =|30-27-3|/(корень из 35*корень из 126) = 0 следовательно угол =90