Исследует функцию и постройте ее график F (x)=1/2x^2-1/5x^5

Question

Исследует функцию и постройте ее график F (x)=1/2x^2-1/5x^5

Answer 1

F(x)=1/2*x²-1/5*x^5
D(f)∈R
f(-x)=1/2*x²+1/5*x^5 ни четная,ни нечетная
f`(x)=x-x^4=x(1-x³)=0
x=0  x=1
                 _                   +                    _
--------------------(0)---------------(1)-------------------
убыв             min   возр          max  убыв
ymin=0
ymax=1/2-1/5=(5-2)/10=0,3