Помогите решить билеты по геометрии. Билет № 1 1. Признаки параллелограмма. 2. В ∆ ABC...

Question

Помогите решить билеты по геометрии.
Билет № 1
1. Признаки параллелограмма.
2. В ∆ ABC со сторонами AB=10см и BC=17см проведена высота BD=8см (D AC).Определить сторону AC.

Билет №2
1. Свойства диагоналей параллелограмма.
2. Прямые AB и CD параллельны.
a) Доказать, что ∆ AOB= ∆DOC.
b) Найти отрезки AO и BO , если AB=8, CD=15, CO=12, DO=9.

Билет №3
1. Свойства противоположных сторон и углов параллелограмма.
2.Найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 17 см и основанием 16 см.

Answer 1

Билет 2
b) 1) треугольники подобны по трём углам (см.доказательство по равенству)
2) Найдём коэффициент подобия AB:CD=8/15. Тогда AO:OD=BO:OC=8/15
АО:9=8/15
АО=72/15=4,8
ВО:12=8/15
ВО=96/15=6 6/15

Answer 2

Билет №1
1.
а) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм
б) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм
в) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм
2. 
Решаем с помощью т. Пифагора) 
Рассмотрим два треугольника: ΔBCD и ΔDBA 
AC=CD+AD
CD²=CB²-BD²
CD²=17²-8²
CD²=225
CD=15
_____________________
AD²=AB²-BD²
AD²=10²-8²
AD²=36
AD = 6
______
AC=15+6=21
___________________________________________

Билет №2
1.
а) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
2.
а) Точка О как я понимаю между этими прямыми находится. ( | · | ) Примерно такая картинка. 
Ну и получается у нас два треугольника ABO и CDO. 
Рассмотрим ΔABO и ΔCDO, в них:
1) ∠AOB=∠COD - как вертикальные
2) ∠A=∠D - как внутренние накрест лежащие углы при прямых AB║CD и секущей AD
3) ∠B=∠C - как внутренние накрест лежащие углы при прямых AB║CD и секущей BC
⇒ ΔABO = ΔCDO по трем углам, что и требовалось доказать.
б) а вот это не знаю 
_______________________________________
Билет №3
1) 
а) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны
2)
SΔ=1\2ah
Треугольник АBC, ВС - основание.
а - основание, h -высота проведенная к основанию. Проведем высоту и найдем ее.
Высота AD
BD=DC=BC/2 - т.к. высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой и медианой.
BD = 8. 
Найдем AD по т. Пифагора.
AD²=AB²-BD²
AD²=225
AD=15
SΔABC=1/2*16*15=8*15=120
_________________
Со вторым билетом явно что-то не так)