Доказать, что выражение принимает положительные значения при всех значениях x

0 голосов
23 просмотров

Доказать, что выражение x^{2} - 14x + 51 принимает положительные значения при всех значениях x


Математика (46 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\underbrace {x^2-14x}+51=\underbrace {(x-7)^2-7^2}+51=\underbrace {(x-7)^2}_{ \geq 0}+\underbrace {2}_{\ \textgreater \ 0}\ \textgreater \ 0

При любых значениях х выражение справа представляет из себя сумму неотрицательного и положительного выражений. Сумма будет положительной, причём эта сумма не только >0, но и   \geq 2.
(831k баллов)