У трикутнику ABC кутC = 90 tg кута A = 0.75, AB = 15 см, знайдіть периметр трикутника. ...

Question

У трикутнику ABC кутC = 90 tg кута A = 0.75, AB = 15 см, знайдіть периметр трикутника.

Поясніть як робити

Answer 1

1) Найдём косинус угла А:
1 + tg²A = 1/cos²A  → cos²A = 1/(1 + tg²A) = 1/(1 + 9/16) = 16/25
cosA = 4/5
Теперь будем искать стороны
АС = АВ · cosA = 15 · 4/5 = 12(см)
ВC = АC · tgA = 12 · 3/4 = 9(см)
Периметр Р = АВ + АС + ВС = 15 + 12 + 9 = 36(см)
Ответ: 36см