1) Найдите угол треугольника, если один из них: а) равен второму и меньше третьего ** 30...

Question

1) Найдите угол треугольника, если один из них:
а) равен второму и меньше третьего на 30 градусов;
б) больше второго на 20 градусов и третьего на 40 градусов.
2) В треугольнике АВС углы А и В по 65 градусов. Найдите внешний угол треугольника при вершине С.

Answer 1

№1
Сумма углов треугольника = 180°
а) (180° - 30°) : 3 = 50° - это 1-ый угол и 2-ой угол по отдельности
    50° + 30° = 80° - это 3-ий угол (искомый)
Ответ: 80° - искомый угол
-------------------------------------------
б) Искомый угол = х
    (х - 20)° - это 2-ой угол
    (х - 40)° - это 3-ий угол
    х + х - 20 + х - 40 = 180
    3х =180 + 20 + 40
    3х = 240
      х = 80
Ответ: 80° - искомый угол.
------------------------------------------------
№2
65° + 65° = 130° - сумма двух известных углов
180° - 130° = 50°- это угол С
Внешний угол при вершине С - это смежный с ним угол
Сумма смежных углов = 180°
180° - 50° = 130°
Ответ:130° - внешний угол при вершине ∠С