** плоскости даны четыре прямые. Известно, что угол 1-123*, угол-57*, угол 4-146* Найдите...

0 голосов
1.2k просмотров

На плоскости даны четыре прямые. Известно, что угол 1-123*, угол-57*, угол 4-146* Найдите угол 3.
Заранее спасибо.


image

Геометрия (69 баллов) | 1.2k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов ∠1+∠2=123°+57°=180°
По свойству углов, образованных при пересечении двух прямых секущей,  данные прямые параллельны. 
Поэтому сумма односторонних углов ∠3+∠4 при пересечении тех же параллельных прямых другой секущей  равна 180°. ⇒
∠3=180°-∠4=180°-146°=34°

(228k баллов)