У трикутник ABC вписано ромб AMFK так, що кут A в них спільний, а вершина F належить...

Question

У трикутник ABC вписано ромб AMFK так, що кут A в них спільний, а вершина F належить стороні BC. Знайдіть сторону ромба, якщо AB = 10 см, AC = 15 см.

Answer 1

ΔВМF подобен ΔFКС. 
Пусть сторона ромба равна х. тогда ВМ=10-х; СК=15-х.
ВМ/МF=FК/КС;
(10-х):х=х:(15-х);
х²=(10-х)(15-х);
25х=150;
х=6.
Ответ: 6 см.