Помогите пожалуйста!!!

0 голосов
22 просмотров

Помогите пожалуйста!!!


image

Алгебра (566 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Подставляем х=2 в функцию, получаем неопределенность вида 0/0. 
\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{ \sqrt{6x+4}-4 } \\ 
\frac{x^2-4}{ \sqrt{6x+4}-4 } =\frac{(x^2-4)(\sqrt{6x+4}+4) }{ (\sqrt{6x+4}-4) (\sqrt{6x+4}+4) } =\frac{(x^2-4)(\sqrt{6x+4}+4) }{ 6x+4-16} = \\ 
=\frac{(x-2)(x+2)(\sqrt{6x+4}+4) }{ 6x-12} =\frac{(x-2)(x+2)(\sqrt{6x+4}+4) }{ 6(x-2)} =\frac{(x+2)(\sqrt{6x+4}+4) }{ 6}

От неопределенности мы избавились, теперь мы подставляем в получившуюся формулу х=2 и получаем 
\lim_{x \to 2} \frac{(x+2)(\sqrt{6x+4}+4) }{ 6}= \frac{4*8}{6} = \frac{16}{3} =5 \frac{1}{3}

(2.6k баллов)
0

Огромное спасибо!!!