Упростите выражение и укажите в ответе количество целых значений x, при которых выражение...

Question

Упростите выражение и укажите в ответе количество целых значений x, при которых выражение неотрицательно.

---

Answer 1

ОДЗ х не равен 1
Первая скобка
1/(х-1)-(x^2-x+1)/((x-1)*(x^2+x+1)-1/(x^2+x+1)
 общий знаменатель (x-1)*(x^2+x+1)=x^3-1
запишем числитель 
x^2+x+1-(x^2-x+1)-(x-1)=x^2+x+1-x^2+x-1-x+1=х+1
запишем первую скобку
=(х+1)/((x-1)*(x^2+x+1))
вторая скобка
1/(1-x)-x/(x^2-1)-x/(x+1)=1/(1-х)+х/(1-x^2)-x/(1+x)
общий знаменатель
(1-x)*(1+х)=1-x^2
запишем числитель
1+x+x-x*(1-x)=x^2+x+1
запишем вторую скобку
(x^2+x+1)/(1-x^2)
запишем всё выражение
(x+1)*(x^2+x+1)/((x-1)*(x^2+x+1)*(1-x)*(1+x)  сократим
1/((х-1)*(1-х)=-1/(x-1)^2
При любом х выражение<0<br>0 - количество целых значений, при которых выражение неотрицательное

Comments

только первое предложение х не равен 1

---

Спасибо!!!

Answer 2

1)1/(x-1)-(x²-x+1)/(x-1)(x²+x+1)-1/(x²=x+1)=
=(x²+x+1-x²+x-1-x+1)/(x-1)(x²+x+1)=(x+1)/(x-1)(x²+x+1)
2)1/(1-x)+x/(1-x)(1+x)-x/(x+1)=(x+1+x-x+x²)/(1-x)(1+x)=
=(x²+x+1)/(1-x)(1+x)
3)(x+1)/(x-1)(x²+x+1) *(x²+x+1)/(1-x)(1+x)=-1/(x-1)²
при любом х выражение отрицательно
Ответ 0