Помогите решить, задание 15, профиль 9ˣ⁻¹/9ˣ⁻¹-1 >= 5/9ˣ-1 + 36/81ˣ-10*9ˣ+9

Question

Помогите решить, задание 15, профиль
9ˣ⁻¹/9ˣ⁻¹-1 >= 5/9ˣ-1 + 36/81ˣ-10*9ˣ+9

Answer 1

ОДЗ
9^(x-1)-1≠0⇒9^(x-1)≠1⇒x-1≠0⇒x≠1
9^x -1≠0⇒9^x≠1⇒x≠0
9^x=a
a/(a-9)≥5/(a-1)+36/(a-1)(a-9)
(a(a-1)-5*(a-9)+36)/(a-1)(a-9)≥0
(a²-a-5a+46-36)/(a-1)(a-9)≥0
(a²-6a+9)/(a-1)(a_9)≥0
(a-3)²/(a-1)(a-9)≥0
a=3  a=1  a=9
              +                 _                 _                  +
----------------(1)------------[3]--------------(9)----------------
a<1⇒9^x<1⇒x<0<br>a=3⇒9^x=3⇒x=1/2
a>9⇒9^x>9⇒x>1
x∈(-∞;0) U (1;∞) U {1/2}