Билет № 1
1. Теорема о смежных углах.
2. Определение угла.
3. Свойство углов равнобедренного треугольника.
4. Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.
5. Угол АОВ относится к углу ВОС как 3:4, угол АОС равен 140. Какие значения может принимать угол АОВ?
Билет № 2.
1. Теорема о вертикальных углах.
2. Определение медианы треугольника.
3. Свойство острых углов прямоугольного треугольника.
4. Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам.
5. В треугольнике АВС угол В равен 820, угол С равен 400, биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите углы четырехугольника А1ВС1М.
Билет № 3.
1. Теорема о перпендикуляре к прямой.
2. Определение высоты треугольника.
3. Свойство биссектрисы угла при вершине равнобедренного треугольника.
4. Признак равенство треугольников по трем сторонам.
5. Треугольники АВС и А1В1С1 равны, периметр треугольника АВС равен 105 см, а А1В1:В1С1:С1А1=4:5:6. Найди стороны треугольника АВС.
Билет № 4.
1. Теорема о накрест лежащих углах, образованных при пересечении двух прямых секущей.
2. Определение биссектрисы угла и биссектрисы треугольника.
3. Свойство смежных углов.
4. Свойство двух прямых, параллельных третьей.
5. Какие значения могут принимать углы равнобедренного треугольника, если один из углов, образованных при пересечении биссектрис его равных углов, равен 400?
Билет № 5.
1. Теорема о прямой, пересекающей одну из параллельных прямых.
2. Определение окружности, радиуса, диаметра, хорды.
3. Свойство двух прямых, перпендикулярных к третьей.
4. Признак параллельных прямых по накрест лежащим углам.
5. В треугольнике АВС АВ=8 см, АС =10 см. Точка К лежит на стороне АС, и угол АВК равен углу ВАС. Найди длину отрезка КС.
Билет № 6.
1. Аксиома параллельных прямых.
2. Определение смежных углов.
3. Свойство прямоугольного треугольника с углом 300.
4. Признак параллельности двух прямых по соответственным углам.
5. На окружности взяты точки А, В и С так, что центр окружности О оказался во внутренней области треугольника АВС и угол АОВ =1280, угол ВОС =1520. Найди углы треугольника АВС.
Билет № 7.
1. Теорема о сумме углов треугольника.
2. Определение перпендикулярных прямых.
3. Свойство прямоугольного треугольника, один катет которого равен половине гипотенузе.
4. Признак равнобедренного треугольника.
5. Две окружности с центрами О и К имеют соответственно радиусы 4 и 8 см. Найдите радиусы окружностей, касающихся одновременно двух данных, если их центры лежат на прямой ОК, и отрезок ОК равен 6 см.
Билет № 8.
1. Теорема о точках каждой из двух параллельных прямых.
2. Определение расстояния от точки до прямой.
3. Свойство внешнего угла треугольника.
4. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.
5. Высоты треугольника, пересекаясь в точке Н, образуют шесть углов с вершиной в точке Н. Определите эти углы, если углы данного треугольника равны 500, 600, 700.
Билет № 9.
1. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
2. Определение расстояния между параллельными прямыми.
3. Свойство перпендикуляра и наклонной к прямой, проведенных из одной точки.
4. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу.
5. Прямые m и l параллельны, прямая b перпендикулярна прямой l, а прямая f пересекает прямую m под углом 480. Найди угол между прямыми b и f.
Билет № 10.
1. Теорема о точках плоскости, лежащих по одну сторону от данной прямой и равноудаленных от данной прямой.
2. Определение внешнего угла треугольника. Сумма внешних углов, взятых по одному у каждой вершины треугольника.
3. Неравенство треугольника.
4. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
5. Угол при вершине равнобедренного треугольника тупой, а две его стороны равны 5 и 9 см. Найдите периметр треугольника.
Билет № 11.
1. Теорема о биссектрисе, проведенной к основанию равнобедренного треугольника.
2. Определение равнобедренного треугольника.
3. Свойство катета и гипотенузы прямоугольного треугольника.
4. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
5. В окружности проведен диаметр АВ и