Ток совершает работу против взаимодействия с зарядами, отдает энергию атомам, они начинают быстрее двигаться, проводник нагревается.
Q - количество теплоты=А тока - работе тока.
A=UIt=IRIt=I²Rt - из з-на Ома.
Но физики русский Ленц и англичанин Джоуль доказали это на опытах.
Поэтому это з-н Джоуля-Ленца.