Основание равнобедренного треугольника равно 8см. Медиана проведенная к боковой стороне...

Question

Основание равнобедренного треугольника равно 8см. Медиана проведенная к боковой стороне разбивает треугольник на два треугольника так что периметр одного треугольника на 2см. больше периметра другого.Найти боковую сторону данного треугольника.

Answer 1

Решение. Пусть в треугольнике ABC: ВС = 8 см, АВ = АС, ВЫ - медиана (рис. 84). Возможны два случая: а) Равм = Рсвм + + 2 см; б) Рсвм = Равм + 2 см.
а) АВ + ВЫ + AM = ВС + ВЫ + МС + + 2  см.  Отсюда,  учитывая  равенство  AM = = МС,  получаем:  АВ = ВС + 2 см = 8 см +
+ 2 см = 10 см.
б) ВС + ВЫ + МС = АВ + ВМ + AM + 2 см. Отсюда получаем: ВС = АВ + 2 см, т. е. ЛВ = ВС - 2 см = 8 см - 2 см = 6 см. Ответ. 10 см или 6 см