Доказать, что если делится на 3, то и натуральные числа m и n тоже делятся на 3.
Пусть хотя бы одно из чисел не делится на 3. Тогда Заметим, что k^2 = 1 или k^2 = 4, но в любом случае k^2=3l-2, где l=1 или l=2 Мы получили, что квадрат натурального m дает остаток 2 при делении на 3. Но это невозможно, что легко проверить. Очевидно, что m не делится на 3, тогда проверяем 2 варианта Как видим, квадрат целого числа дает при делении на 3 только остаток 1. Ну или 0. Получили противоречие, значит исходное предположение неверно
Но это невозможно, что легко проверить.
Почему невозможно?
Как это доказать?
Если дочитать решение до конца, то все станет очевидно)
"Как видим, квадрат целого числа дает при делении на 3 только остаток 1. Ну или 0. Получили противоречие..." Противоречие с чем?
Уже понял, большое спасибо.
Вау...))
Вот что зеленая галка делает с человеком, вместо того, чтобы флаговать, он начинает читать решение, спасибо большое, модераторы!)