4^x-3=16^2x решить уравнения

Question

4^x-3=16^2x решить уравнения

Answer 1

Пусть 4^x=k, Тогда уравнение преобразуется в k^4-k+3=0
среди делителей числа 3  - нет решений, тогда решение иррационально(прикреплено в файле)

---

Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)

Answer 2

4^x-3=16^2x x≠0
4^x-3=(4^2x)^2
4^x-(4^2x)^2-3=0
4^2x=a a>0
a-a^2-3=0
a^2-a+3=0
D=1+4*3=1+12=13 
a1=(1+√13)/2
a2=(1-√13)/2 - искл
4^2x=(1+√13)/2
log4(4^2x)=log4((1+√13)/2)
2x=(1+√13)/2
x=(1+√13)/4