Найдите неизвестные стороны и площадь прямоугольного треугольника ABC (угол С прямой CH...

Question

Найдите неизвестные стороны и площадь прямоугольного треугольника ABC (угол С прямой CH высота) AH=9 BH=16

Answer 1

AB = AH + BH = 9 + 16 = 25.
AH - проекция катета АС на гипотенузу АВ.
AC = √(AH*AB) = √(9*25) = 3*5 = 15.
ВН - проекция катета ВС на гипотенузу АВ
BC = √(BH*AB) = √(16*25) = 4*5 = 20.

Площадь: S = AC*BC/2 = 15*20/2=150

Ответ: стороны треугольника равны 15;20;25 и площадь равна 150