При каких значениях параметра p уравнение 4x^2+px+4=0 имеет 2 корня?

Question

При каких значениях параметра p уравнение 4x^2+px+4=0 имеет 2 корня?

Comments

Уравнение имеет один корень, когда его дискриминант равен 0. Дискриминант тут D = p^2-4*4*9. Приравниваем к 0, решаем уравнение. p^2-4*4*9 = 0 p^2 = 144 p = ±12.

Answer 1

Уравнение имеет 2 корня в том случае , если дискриминант больше 0. D=p^2-4*4*4=p^2-64. получаем неравенство: p^2-64>0, p^2-64=0, (p-8)(p+8)=0. p1=8, p2= -8. Ответ:  (-бесконечность:-8)U(8: +бесконечность). -8 и 8 не входят(при построении интервалов эти точки будут показаны пустыми кружочками).

Comments

Спасибо. Отличное объяснение и решение)))

Answer 2

4x²+px+4=0
D=р²-64>0
р²>64
р₁>8
р₂<-8</span>