Напишите решение пожалуйста!

$\left \{ {{ \sqrt{ \frac{1}{lgx} }+ \sqrt[4]{y}=2} \atop { \sqrt{ \frac{ \sqrt{y}}{lgx}}-z^2 =1}} \right.$

Сделаем замену переменных

$t = \sqrt{lgx}$ ,

где t≥0
$\left \{ {{ \frac{1}{t} + \sqrt[4]{y}=2} \atop { \frac{ \sqrt[4]{y}}{t}-z^2 =1}} \right$

Из второго уравнения выразим $\sqrt[4]{y}$ и подставим в первое уравнение

$\frac{ \sqrt[4]{y}}{t} =1+z^2$
$\sqrt[4]{y} =(1+z^2)t$
$\frac{1}{t}+ (1+z^2)t=2$
Умножим обе части уравнения на t
$(1+z^2)t^2 -2t +1 =0$

Решим последнее квадратное уравнение относительно переменной t
D =2²-4(1+z²)=-4z²
Так как -4z²≤0, а уравнение имеет действительные решения только при D≥0, то следовательно только при z=0 уравнение имеет решение

Поэтому z=0.
      t²- 2t + 1 = 0
   (t-1)²=0
   t=1
Найдем значение переменной х
   $\sqrt{lg(x)}=1$
   lg(x)=1
   x=10
Определим значение переменной y
$\sqrt[4]{y} =(1+z^2)t=(1+0)*1=1$
y=1
Ответ:х=10; у=1; z=0