Task/24823574
---.---.---.---.---.---.
решить уравнение : x√(x-1) +11∛x +(32x) ^ (1/5) =13
и найти произведение всех корней
--------------
x√(x-1) +11∛x +(32x) ^ (1/5) =13
x√(x-1) +11∛x +2*(x) ^(1/5) =13
11∛x +2*(x) ^(1/5) =13 - x√(x-1) ОДЗ : x ≥1
очевидно, x = 1 корень уравнения
* * * если x >1 ⇒x√(x-1) > 0 ⇒ 13 - x√(x-1) < 13, а левая часть уравнения больше 13, следовательно уравнение имеет единственный корень x =1.
ответ : 1 .