Может кто-нибудь обьяснить как вообще решать такого рода уравнения?

Представим данное выражение в виде:
$\sqrt{( \sqrt{27})^2-2 \sqrt{27} +1^2}$
Тогда согласно формуле квадрата разности, получим
$\sqrt{( \sqrt{27})^2-2 \sqrt{27} +1^2} = \sqrt{(\sqrt{27} -1)^2} =|\sqrt{27} -1|=3 \sqrt{3} -1$