В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между ребром C1D1 и диагональю основания BD.

Чтобы показать угол между скрещивающимися прямыми, надо , чтобы эти прямые выходили из одной точки. Проведём B₁D₁║ BD. ∠B₁D₁C₁ - искомый.
∠B₁D₁C₁ = 45° ( в основании квадрат)