1)
log₅ (3x+7)=2
ОДЗ: 3x+7>0
3x>-7
x> -7/3
x> -2 ¹/₃
3x+7=5²
3x=25-7
3x=18
x=6
Ответ: 6.
2)
log₃ x²=log₃ (14-5x)
ОДЗ: x²>0 ⇒ x - любое число
14-5x>0
-5x> -14
x< 2.8
В итоге ОДЗ: x<2.8<br>
x²=14-5x
x²+5x-14=0
По т. Виета:
x₁= -7
x₂=2
Ответ: -7; 2.
1)
log₅(5x-2)>1
ОДЗ: 5x-2>0
5x>2
x>0.4
Так как 5>1, то
5x-2>2
5x>2+2
5x>4
x>0.8
С учетом ОДЗ:
{x>0.4
{x>0.8 ⇒
x>0.8
x∈(0.8; +∞)
Ответ: (0,8; +∞).
2)
log₀.₅ (2x-1)>log₀.₅ (x+6)
ОДЗ: 2x-1>0 и x+6>0
2x>1 x> -6
x>0.5
В итоге ОДЗ: x>0.5
Так как 0,5<1, то<br>2x-12x-x<6+1<br>x<7<br>
С учетом ОДЗ:
{x>0.5
{x<7<br>
0.5x∈(0.5; 7)
Ответ: (0,5; 7).