За определенное время рабочий должен выточить 180 деталей в первые 3 часа он вытачил ** 5...

Question

За определенное время рабочий должен выточить 180 деталей в первые 3 часа он вытачил на 5 деталей в час меньше, чем планировал, но дальше ему удалось каждый час вытачивать на 7 деталей больше нормы и задание было выполненно за час до срока. Сколько деталей в час должен был вытачивать рабочий?

Answer 1

Пусть х(ч) - время по норме
180
----- (дет) -в час по норме
  х

    180                       540
  (------  -5 )·3  =   (  --------  - 15) (дет.)  - сделал за 3 часа
      х                          х
    180                                       720
( ------- +7)·(х-3-1) =(180 +7х- -------  - 28) (дет.) - сделал за оставшееся
      х                                           х
время, выполнив задание за 1 час до срока.
За все время он сделал 180 деталей.

  540                                 720
---------  -15 + 180 +7х  - --------  - 28 = 180    НОЗ: х≠0
    х                                     х

540-15х+180х+7х²-720-28х=180х
7х²-43х-180=0
D= 43²-4·7·(-180)=1849+5040=6889
√D=83
x₁=(-b+√D)/2a=(43+83)/14= 9
x₂=(-b-√D)/2a= (43-83)/14= - 40/14  не удовлетворяет условию задачи.
х=9   (часов время по норме)
180 : 9  = 20 деталей  в час должен был делать рабочий по норме.
Ответ: 20 деталей.