1+2cosx=2sinxCosx+2sinx
1+2SinxCosx-2Sinx - 2Cosx= 0
Sin²x + Cos²x + 2SinxCosx - 2(Sinx + Cosx) = 0
(Sinx+Cosx)² - 2(Sinx + Cosx) = 0
(Sinx + Cosx)(Sinx + Cosx -2) = 0
Sinx +Cosx = 0 | : Cosx ≠ 0 или Sinx + Cosx -2 = 0
tgx = -1 Sinx + Cosx = 2
x = -π/4 + πk , k ∈ Z Чтобы это равенство выполнялось, надо, чтобы Sinx = Cosx = 1 ( других вариантов нет), а такого случая не бывает.
Ответ:x = -π/4 + πk , k ∈ Z