Решите уравнение по алгебре.Найдите все значения при которых система уравнений не имеет решения
1) ау=-х+1; у=(-х/а)+1/а; у=(-1/а)х+1/а. 2) у=-ах+1. Для параллельности надо, чтобы угловые коэф-ты совпадали: -1/а=-а; 1/а=а; I*a; а≠0; не только из-за того, что на 0 делить нельзя, но при а=0 х=1 и у=1; эти прямые⊥; итак a^2=1⇒⇒⇒⇒ a=+-1; при а=1 у1=-1*х+1; у2=-1*х+1; прямые совпадают. Бесконечное множество решений. а=1 не подходит. При а=-1 у1=х-1; у2=х+1; прямые параллельны. Ответ: а=-1.
Все-таки перед делением нужно что-нибудь сказать про a=0
Да, спасибо.
Простым методом постановки у=1 - аx ( или x = 1 -ay )
Эти уравнения являются линейными функциями. Система уравнений решений не имеет если эти прямые не буду пересекаться, т.е. параллельны (угловые коэффициенты равны) То есть, должно выполняться следующее соотношение: Решив уравнение , получим а=±1 откуда Следовательно, при а=-1 система уравнений решений не имеет
пожалуйста, загляните в личную почту.
При a=1 система имеет бесконечное множество решений
При а=1 х+у=1 и х+у=1; прямые совпадают и имеют бесчисленное множество решений (общих точек); при а=-1, х-у=1; -х+у=1 или у=х-1 и у=х+1; вот эти параллельны: угловой коэф. одинаковый, но одна прямая поднята на 1, другая опущена.
Если подставить а=-1 то система решений не имеет)
Спасибо!
Перед ответом надо написать, почему а=1 не подходит.
Достаточно?
x +a(1-ax)=1 ⇔ (1-a)(1+a)x =1 - a ⇒a= -1 || 0*x=-2 || || Ax =B не имеет решения ,если A=0 , B ≠0 ||