Делаем замену:
корень 3 степени из (x+7)=u
корень 3 степени из (x-12)=v
тогда:
x+7=u^3
x-12=v^3
умножаем 2 уравнение на (-1) и складываем:
x+7-x+12=u^3-v^3
u^3-v^3=19
составляем систему:
u-v=1
u^3-v^3=19
решаем:
u=v+1
(v+1)^3-v^3=19
v^3+3v^2+3v+1-v^3=19
3v^2+3v-18=0
v^2+v-6=0
D=1+24=25=5^2
v1=(-1+5)/2=2
v2=-3
u1=3
u2=-2
x+7=3^3
x=27-7=20
x+7=-8
x=-15
x-12=8
x=20
x-12=-27
x=-15
сумма: 20-15=5
Ответ: 5