Помогите вычислить пожалуйста!!!!

0 голосов
19 просмотров

Помогите вычислить пожалуйста!!!!


image

Алгебра (122 баллов) | 19 просмотров
0

надо числа представить как пи/6 и 10, потом разложить по формулам sin суммы и разности и т.д....

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
32*sin^270к*sin^250к*sin^210к=32(sin70к*sin50к*sin10к)^2==32*(sin(90к-20к)*sin(90к-40к)*sin(90к-80к))^2==32*(cos20к*cos40к*cos80к)^2=32* (\frac{sin 20к*cos20к*cos40к*cos80к}{sin20к})^2==32* (\frac{ \frac{1}{2} sin 40к*cos40к*cos80к}{sin20к})^2= 32* (\frac{ \frac{1}{4} sin 80к*cos80к}{sin20к})^2==32* (\frac{ \frac{1}{8} *sin 160к}{sin20к})^2= 32* (\frac{ \frac{1}{8}* sin(180к- 20к)}{sin20к})^2= 32* (\frac{ \frac{1}{8}* sin 20к}{sin20к})^2==32*( \frac{1}{8} )^2=32* \frac{1}{64} = \frac{1}{2}

Ответ: 0,5
(83.6k баллов)