Докажите, что при любых значениях k верно неравенство

0 голосов
32 просмотров

Докажите, что при любых значениях k верно неравенство k^2 - 1 \leq k (1+5k)-5k

Алгебра (70 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Квадрат всегда больше или равен нулю
k^2-1 \leq k(1+5k)-5k \\ k^2-1 \leq k+5k^2-5k \\ -4k^2+4k-1 \leq 0 \\ 4k^2-4k+1 \geq 0 \\ (2k+1)^2 \geq 0

(314k баллов)
Похожие задачи