Знайти сторони рівнобедреного трикутника якщо кут між рівними сторонами = 120°, а сума...

Question

Знайти сторони рівнобедреного трикутника якщо кут між рівними сторонами = 120°, а сума двох нерівних сторін 60 см

Answer 1

ΔABC,AB=BC,AB+AC=60см,<<ABC=120<br>AB=BC=x,AC=60-x
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos(60-x)²=x²+x²-2x*x*(-1/2)
3600-120x+x²=2x²+x²
3x²-x²+120x-3600=0
2x²+120x-3600=0
x²+60x-1800=0
D=3600+7200=10800
√D=60√3
x1=(-60-60√3)/2=-30-30√3 не удов усл
x2=-30+30√3
AB=BC=-30+30√3см
AC=60+30-30√3=90-30√3см