X²–2ax+x²+2a–3=0
2x²–2ax + 2a–3=0
наименьшее,цел а, чтобы
2x² –2ax + 2a–3=0
имеет корни разных знаков
для начала разберёмся,
как задать условие
"корни разных знаков"
тоесть, я хочу написать формулу,
которая будет это говорить за меня.
(+) · (+) = (+)
(–) · (–) = (+)
(+) · (–) = (–)
значит мне нужно найти такие х1 и х2
чтобы х1·х2 < 0. эта запись говорит
х1 и х2 разных знаков
далее думаем:
если корни разных знаков
то их точно 2 (не меньше)
а это выполняется, когда D > 0
Получаем, что задача выглядит
так:
наименьшее,цел а , чтобы
2x² –2ax + 2a–3=0
D>0
x1·x2 < 0
По теореме виета x1·x2= c
то есть x1·x2 = 2a–3
наименьш а € Z , чтобы
x² –2ax+x² + 2a–3=0
D>0
2а–3 < 0
вот, я непонятное
уравнение с параметром
превратил в понятное
(слова "наименьш а € Z " я не смог
превратить в формулу)
2x²– 2ax+ 2a–3=0
D = 4a²– 4·2(2a–3) > 0
2а–3 < 0
a²– 2(2a–3) > 0
а < 3/2
а²–4а + 12 > 0 [всегда т.к. D=16–48 ]
а € (-∞ ; 1,5 )
Ответ -∞
я ошибся видимо
но суть ты понял(а)
получишь промежуток
и выберешь маленькое целое значение