точка М удалена от каждой вершины прямоугольника ** 10дм.Найти расстояние от точки М до...

0 голосов
116 просмотров

точка М удалена от каждой вершины прямоугольника на 10дм.Найти расстояние от точки М до плоскости прямоугольника,если его стороны равны 8дм и 4корень5дм.


Геометрия (24 баллов) | 116 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

рассмотрим плоскость прямоугольника. По теореме Пифагора диагональ равна 12.
( D = √(8^2 + (4√5)^2) = 12)
Если точку соединить со всеми вершинами, то получится пирамида. И самое короткое расстояние от точки М до плоскости прямоугольника - это высота пирамиды, короче прямая будет упираться ровно в центр прямоугольника. Диагональ прямоугольника поделим на 2, получим 6.
И опять по теореме пифагора находим нужное расстояние.
x = √(10^2 - 6^2) = 8

 


image
(1.8k баллов)