Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=sqrtx, которая паралельна прямой...

Question

Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=sqrtx, которая паралельна прямой заданной у=x-5

Answer 1

Решение:
1)f(x)=Vx,f '(x)=1/(2Vx),f '(x0)=1/(2Vx0).По условию касательная пар-на прямой у=х-5,значит,к=1,а
к=f '(x0)=>f '(x0)=1=>1/(2Vx0)=1=>x0=1/4.
2)f(x0)=f(1/4)=V(1/4)=1/2.
Ур-е касательной имеет вид:
y-y0=y '(x0)(x-x0)
y-1/2=1*(x-1/4)
y-1/2=x-1/4
y=x+1/4.