Смотри, всего в треугольнике 3 средних линий.Нарисуем ∆АВС , УголА будет здесь прямой.
и среднюю линию обозначу буквами СР
квтет АВ будет равен 30°
Теперь рассмотрим три случая(см.рисунок)
1)Когда средняя линия соединяет середины отрезков АВ и АС, так же параллельная гипотенузе ВС.
НО !!!так как это средняя линия →→→она будет равна половине стороне,которой параллельна,в данном случае это гипотенузы.Тогда гипотенуза ВС будет равна 16 (в два раза больше средней линии, 8*2).А гипотенуза не может быть меньше катета ,поэтому данный случай невозможен
2)когда средняя линия соединяет середины сторон ВС и АС, НО в данном случае средняя линия,равная 8, будет параллельна катету АВ, и должна быть равна его половине,но АВ ≠16,т.к. АВ=30(по условию)
поэтому не подходит.
3)Когда средняя линия соединяет середины стороны АВ и гипотенузы ВС
В данном случае все получается, и катет АС будет равен 16, т.к. он параллелен средней линии ,а значит, в два раза больше её .
готово