90 питання допоможіть зробити

0 голосов
26 просмотров

90 питання допоможіть зробити


image

Алгебра (130 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формулы:
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 \\ a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 \\ a^2-b^2=(a-b)(a+b) \\ \sqrt{a^2} =|a|


\\ 9- 4\sqrt{2} =1+8-4 \sqrt{2} =1^2-4 \sqrt{2} +(2 \sqrt{2} )^2=(1-2 \sqrt{2})^2 \\ \\ (\sqrt{2} -1) \sqrt{4+ \sqrt{9- 4\sqrt{2} } } = (\sqrt{2} -1) \sqrt{4+ \sqrt{(1-2\sqrt{2})^2 } } = \\ =(\sqrt{2} -1) \sqrt{4+| 1-2\sqrt{2} | }=(\sqrt{2} -1) \sqrt{4-1+2\sqrt{2} }= \\ =(\sqrt{2} -1) \sqrt{3+2\sqrt{2} } \\ \\ 3+2\sqrt{2} =2+2\sqrt{2}+ 1=\sqrt{2} ^2+2\sqrt{2}+ 1=( \sqrt{2} +1)^2 \\ \\

(\sqrt{2} -1) \sqrt{3+2\sqrt{2} }=(\sqrt{2} -1) \sqrt{(\sqrt{2} +1)^2 }=(\sqrt{2} -1)(\sqrt{2} +1)= \\ = \sqrt{2} ^2-1^2=2-1=1 \\ \\ (\sqrt{2} -1) \sqrt{4+ \sqrt{9- 4\sqrt{2} } }=1 

(10.8k баллов)