У рівнобедрений прямокутний трикутник ABC вписано квадрат CMNK так,що прямий кут у них спільний , а точка N належить AB.Знайти площу квадрата , якщо катет трикутника дорівнює 6 см.Дуже прошу ,срочно треба, розвяжіть будь ласка!!!
Треугольники MAN и KNB равны по двум катетам. Следовательно, AN=NB и СN - медиана и высота из прямого угла. АВ=√(6²+6²)=6√2 см (по Пифагору). AN=3√2 см MN=√(AN*NB) - свойство высоты из прямого угла. MN=a=√18=3√2см. Тогда а²=18см². - это площадь квадрата MNKC. Ответ: Smnkc=18см². Второй вариант: CN - медиана, делит треугольник на 2 равновеликих. Sabc=6*6=36см² Sanc=18см² AN=NC, NM - высота и медиана треугольника ANC. Smnc=9см². Smnkc=2Smnc=18см². Ответ: Smnkc=18см².
ДУЖЕ ВДЯЧНА ,виручили дуже )))))))