Одна из двух пересекающихся хорд окружности делится точкой пересечения ** отрезки, равные...

Question

Одна из двух пересекающихся хорд окружности делится точкой пересечения на отрезки, равные 16 см и 15 см, а вторая – в отношении 3:5. Найдите расстояние от центра окружности до второй хорды, если радиус окружности равен 20 см.

Answer 1

Треугольники составленные из точки пересечения хорд и их концов подобны. Отрезки, которые относятся как 3:5  обозначим , как х и у. х=0,6у
Из полобия ху=15*16  тогда у*у=15*16*5/3=25*16  у=20 . Также х=12.
Хорда равна 32. Пусть центр О, хорда АВ.Мы ищем высоту ОАВ из О.
ЕЕ квадрат очевидно 400-256=144.
Значит ответ: 12