1- 2/(x-1) - 6/(x^2-1)-3/(x+1)=0

0 голосов
65 просмотров

1- 2/(x-1) - 6/(x^2-1)-3/(x+1)=0


Алгебра (109 баллов) | 65 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
1-\frac{2}{x-1}-\frac{6}{x^2-1}-\frac{3}{x+1}=0, следовательно, \frac{2}{x-1}+\frac{6}{x^2-1}+\frac{3}{x+1}=1

умножаем всё на [x^2-1] (помня о том, естественно, что x\neqб1): 
2(x+1)+6+3(x-1)=x^2-1

упрощаем, преобразовываем к каноничному виду квадратных уравнений: 
x^2-5x-6=0

по теореме Виета \left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-6\end{array}\right, следовательно, \left[\begin{array}{ccc}x_1=-1\\x_2=6\end{array}\right

первый корень не удовлетворяет нашим требованиям, ответ: x=6
(23.5k баллов)
0

сумма коэффициентов равна 0

0 голосов

1-2/(x-1)-6/(x-1)(x+1)-3/(x+1)=0
x≠1,x≠-1
x²-1-2x-2-6-3x+3=0
x²-5x-6=0
x1+x2=5 U x1*x2=-6
x1=-1 не удов усл
x2=6

(750k баллов)