Если соединить центр
окружности с вершинами А, В и С, то получим три равнобедренных треугольника.
1) прямоугольный с углом 90°
при вершине О.
2) тупоугольный, углы при основании
ВС равны по 15°. Центральный угол равен
180-2*15=150°
2)тупоугольный АОВ
Центральный угол в
треугольнике АОВ равен
360=90-150=120 °
АВ отрезком, равным расстоянию
от О до АВ, делится пополам.
угол АВО, в образовавшемся треугольнике при
вершине В, равен 30°
Радиус в этом треугольнике -
его гипотенуза.
Гипотенуза вдвое больше катета,
противолежащего углу 30°
Она равна 2*6=12 см
Радиус
окружности равен 12 см.