Знайти косинуси кутів трикутника з вершинами А (4;1), В (4;5), С (1;1).

Question

Знайти косинуси кутів трикутника з вершинами А (4;1), В (4;5), С (1;1).

Answer 1

cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/2*АВ*АС   = 0,316228.
A = 1,249046 радиан  = 71,56505 градусов.

cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*ВС  = 0,707107. 
B = 0,785398 радиан  = 45 градусов.

cos C= (АC²+ВС²-АВ²)/2*АC*ВС  = 0,447214. 
C = 1,107149 радиан = 63,43495 градусов.

Comments

Надо было добавить, что по координатам находим длины сторон:
АВ =√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 4,
BC =√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 4,242640687,
AC =√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 3,16227766.

---

Ви помилились у розрахунках BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) =√((1-4)²+(1-5)²)=√((-3)²+(-4)²)=√(9+16)=√25=5
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √((1-4)²+(1-1)²)=√(3)²=3

---

Але дякую за приклад того, як розв'язувати таке завдання

---

Да, верно!!! В расчёт вкралась ошибка координат точки C. Правильно: cos A = 0, cos B = 0,8, cos C = 0,6.