№12 помогитеееееееее

0 голосов
25 просмотров

№12 помогитеееееееее


image

Геометрия (48 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тогда радиус первой окружности равен  R=\sqrt{2*1.5^2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\\
тогда как второй   R_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}*3=\sqrt{3}
 Так как    OO1 перпендикулярна  СД , она делить ее пополам , то  по свойству хорд
получим систему уравнений 
FH*HD=1.5^2\\
GH*HL=1.5^2\\

GH+HL=3\sqrt{2}\\
FH+HD=2\sqrt{3}\\
FH=\frac{3\sqrt{3}}{2}\\
HD=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
GH=\frac{3+3\sqrt{2}}{2}\\
HL=\frac{3\sqrt{2}-3}{2}\\
OH=\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{3\sqrt{2}-3}{2} = \frac{3}{2}\\
O_{1}H=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2} =\frac{\sqrt{3}}{2}\\
теперь наша искомая   величина равна 
\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}

(224k баллов)