За 2ч. по течению и 1.5 часа против течения лодка проходит 55 км. А за 30 мин. по течению...

Question

За 2ч. по течению и 1.5 часа против течения лодка проходит 55 км. А за 30 мин. по течению и 2 часа против течения - 30 км. Найти Vсобственное и Vтечения. (Решить системой)

Answer 1

Пусть х - скорость лодки, у - скорость течения. Составим систему уравнений:
{2(х+у)+1,5(х–у)=55
{0,5(х+у)+2(х–у)=30
{2х+2у+1,5х–1,5у=55
{0,5х+0,5у+2х–2у=30
{3,5х+0,5у=55 |•3
{2,5х–1,5у=30
{10,5х+1,5у=165
{2,5х–1,5у=30
13х=195
х=15
3,5•15+0,5у=55
0,5у=2,5
у=5
Ответ: собственная скорость лодки 15 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч.