Катер проплыл по течению реки 24 км и против течения 32 км, затратив ** весь путь 3ч....

Question

Катер проплыл по течению реки 24 км и против течения 32 км, затратив на весь путь 3ч. Найти скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 20 км/ч.

Answer 1

Пусть х - скорость течения, тогда (20+х) скорость катера по течению реки, (20–х) скорость против него. Составим уравнение:
24 32
-------- + -------- = 3
20+х 20–х

24(20–х)+32(20+х)
---------------------------- = 3
400–х^2

480–24х+640+32х = 1200–3х^2
3х^2+8х–80=0
Д=/64–4•3•(-80)=/1024=32
х1=(-8+32)/6=4
х2=(-8-32)/6=-20/3 не может являться решением
Ответ: скорость течения 4 км/ч