Решить уравнение:cosX+cos7X=√3 cos4X

Решите задачу:

$cosx+cos7x=\sqrt3cos4x\\\\2\cdot cos \frac{x+7x}{2} \cdot cos\frac{7x-x}{2}=\sqrt3cos4x\\\\2\cdot cos4x\cdot cos3x-\sqrt3cos4x=0\\\\cos4x\cdot (2cos3x-\sqrt3)=0\\\\1)\; \; cos4x=0\; ,\; \; 4x= \frac{\pi }{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\\underline {x= \frac{\pi }{8}+ \frac{\pi n}{4} \; ,\; n\in Z}\\\\2)\; \; cos3x=\frac{\sqrt3}{2}\; ,\; \; 3x=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi k \; ,\; k\in Z\\\\\underline {x=\pm \frac{\pi }{18}+ \frac{2\pi k}{3}\; ,\; k\in Z}$