Xy'-y^2=1 дифферинциальное уравнение с разделяющими переменными

0 голосов
35 просмотров

Xy'-y^2=1 дифферинциальное уравнение с разделяющими переменными

Математика (12 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

x \frac{dy}{dx}=1+ y^{2} \\ \frac{dy}{y ^{2} +1} = \frac{dx}{x} \\ \int {\frac{dy}{y ^{2} +1}} \, = \int {\frac{dx}{x}} \, \\ arctgy=ln|x|+C \\ y=tg(ln|x|+C)
(5.1k баллов)
Похожие задачи