Не знаю, о чём задача, но попробую предположить)
Если ABCD - параллелограмм, то AB = CD и BC = AD, то есть его периметр можно расписать так:
P1 = 12 = AB + BC + CD + DA = 2 AB + 2 DA = 2 (AB + DA)
Откуда:
AB + DA = 12 / 2 = 6
Теперь рассмотрим треугольник ABD. Его периметр:
P2 = 8 =AB + BD + DA = (AB + DA) + BD
Отсюда:
BD = 8 - (AB + DA) = 8 - 6 = 2 см