Укажите число действительных корней уравнения х^3-3x^2+2x-6=0

Question

Укажите число действительных корней уравнения х^3-3x^2+2x-6=0

Answer 1

(x^3-3x^2)+(2x-6)=0; x^2(x-3)+2(x-3)=0; (x-3)(x^2+2)=0; x-3=0 или x^2+2=0. x=3, x^2+2=0(уравнение не имеет корней,так как левая часть больше 0 при любом значении переменной). Ответ: уравнение имеет один действительный корень- x=3.