** сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM=DK.точка Р лежит внутри угла D, и...

Question

На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM=DK.точка Р лежит внутри угла D, и РК=РМ. Докажите что луч DP-биссектриса угла MDK))
Cpoчно )))

Answer 1

Рассмотрим треугольники DMP И DКP, у них  MP =КP,  DM=DК(по условию), DP - общая сторона. Значит треугольники равны (по 3 сторонам).Из равенства треугольников следует,что угол  МDP =углу КDP(у равных треугольников соответственные углы равны), значит  DP – биссектриса угла MDK.